EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.

 G ψ = E ψ =  E [G+ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

= G ψ = E ψ =  E [G+]....

Em física, comprimento de onda é a distância entre valores repetidos sucessivos num padrão de onda.^[1] É usualmente representado pela letra grega lambda (λ).

Em uma onda senoidal, o comprimento de onda “é a distância (paralela à direção de propagação da onda) entre repetições da forma de onda". Pode, então, ser representada pela distância entre picos (máximos), vales (mínimos), ou duas vezes a distância entre nós.

No gráfico ao lado, o eixo x representa a distância e o eixo y representa alguma quantidade periódica,^[2] como por exemplo a pressão, no caso do som ou o campo elétrico para ondas eletromagnéticas ou a altura da água para uma onda no mar profundo. A altura no eixo y é também chamada de amplitude da onda.

O comprimento de onda λ tem uma relação inversa com a frequência^[3] f, a velocidade de repetição de qualquer fenômeno periódico. O comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda. Quando se lida com radiação electromagnética no vácuo, essa velocidade é igual à velocidade da luz 'c', para sinais (ondas) no ar, essa velocidade é a velocidade na qual a onda viaja.

Essa relação é dada por: ^[4]

${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{f}}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

em que:

λ = comprimento de onda de uma onda sonora ou onda electromagnética;

c = velocidade da luz no vácuo = 299 792,458 km/s ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s

f = frequência da onda 1/s = Hz.

A velocidade de uma onda pode portanto ser calculada com a seguinte equação:^[5]

${\displaystyle v={\frac {\lambda }{T}}={\lambda }{f}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

em que:

v = velocidade da onda.

λ = comprimento de onda de uma onda sonora ou onda electromagnética;

T é o período da onda.

O inverso do período, 1/T, é chamado de frequência da onda, ou frequência de onda:

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

e mede o número de ciclos (repetições) por segundo executados pela onda. É medida em hertz (ciclos/segundo).

Para caracterizar uma onda, portanto, é necessário conhecer apenas duas quantidades, a velocidade e o comprimento de onda ou a frequência e a velocidade, já que a terceira quantidade pode ser determinada da equação acima, que podemos reescrever como:^[6]

${\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

Quando ondas de luz (e outras ondas electromagnéticas) entram num dado meio, o seu comprimento de onda é reduzido por um factor igual ao índice de refração n do meio, mas a frequência permanece inalterada. O comprimento de onda no meio, λ' é dado por^[7]:

${\displaystyle \lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

em que:

λ₀ é o comprimento de onda no vácuo.

A figura ao lado mostra o espectro da radiação térmica emitida por corpos a várias temperaturas. Ao incidir sobre um corpo, parte da radiação térmica é absorvida (a), parte é refletida (r), e o resto é transmitido (t). A partir do princípio de conservação de energia, tem-se que:

${\displaystyle a+r+t=1}$^[7] / 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

A Lei de Wien relaciona o comprimento de onda em que há máxima emissão de radiação de corpo negro com uma temperatura e determina que o comprimento de onda emitido diminui com o aumento da temperatura:

${\displaystyle \lambda _{max}={\frac {b}{T}}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

onde:

${\displaystyle \lambda _{max}\,}$ é o comprimento de onda (em metros) no qual a intensidade da radiação eletromagnética é a máxima;

${\displaystyle T\,}$ é a temperatura do corpo negro em Kelvin (K), e

${\displaystyle b\,}$ é a constante de proporcionalidade, chamada constante de dispersão de Wien, em Kelvin-metros (K • m).

A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro e fornece a distribuição dos comprimentos de onda no espectro em função da temperatura. A maior parte da irradiação ocorre em um comprimento de onda específico, chamado de comprimento de onda principal de irradiação, que depende da temperatura do corpo. Quanto maior a temperatura, maior a frequência da radiação e menor é o comprimento de onda:

${\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}$ 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

onde:

${\displaystyle I\,}$ é a radiância espectral medida em J•s⁻¹•m⁻²•sr⁻¹•Hz⁻¹

${\displaystyle \nu \,}$ é a frequência medida em Hertz (Hz)

${\displaystyle T\,}$ é a temperatura do corpo negro medida em Kelvin (K)

${\displaystyle h\,}$ é a constante de Planck medida em Joule por Hertz (J/Hz)

${\displaystyle c\,}$ é a constante velocidade da luz medida em metros por segundo (m/s)

${\displaystyle e\,}$ é o número de Euler

${\displaystyle k\,}$ é a constante de Boltzmann medida em Joule por Kelvin (J/K)

Relacionando com o espectro visível, devido ao comprimento de onda, objetos com temperaturas altas produzem luz de coloração próxima ao azul, enquanto objetos com temperaturas não tão altas podem gerar luz avermelhada (a faixa do espectro seguinte à visível é justamente o infravermelho). Por exemplo, um objeto vermelho quente irradia principalmente ondas longas da faixa visível do espectro (luzes avermelhada e alaranjada). Se for aquecido, passará a emitir menores comprimentos de onda (luzes azulada e esverdeada), e a distribuição das frequências faz a luz parecer branca aos olhos humanos. Esse efeito é chamado de "branco quente". Entretanto, mesmo em temperaturas superiores a 2 000 K, 99% da energia irradiada está na faixa do infravermelho do espectro. Em outros casos, a matéria pode irradiar comprimentos de onda que não podem ser vistos pelo olho humano, como quando a temperatura é relativamente baixa ou extremamente alta.

Lei de Stefan-Boltzmann

Ver artigo principal: Lei de Stefan-Boltzmann

Lei de Stefan-Boltzmann: a energia total emitida por um corpo é diretamente proporcional à quarta potência de sua temperatura. Em azul, o gráfico da energia total emitida calculado por Wien.

A Lei de Stefan-Boltzmann estabelece que a energia total irradiada por unidade de área superficial de um corpo negro, na unidade de tempo (radiação do corpo negro), ou densidade de fluxo energético, indicada por j*, é diretamente proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta:

${\displaystyle j^{\star }=\sigma T^{4}}$^[8] / 

G ψ = E ψ =  E [G+]....

${\displaystyle \sigma =5,6697\times 10^{-8}Wm^{-2}K^{-4}}$

onde:

${\displaystyle j^{\star }}$ é a energia total irradiada por um corpo negro por unidade de área, medida em Watts por metro quadrado (W / m²)

${\displaystyle T}$ é a temperatura do corpo em Kelvin (K)

${\displaystyle \sigma }$ é a constante de Stefan-Boltzmann